2023年四川省廣安市岳池縣中考數學三診試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將正確選項填涂在答題卡上.本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．倒數為-2的是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：286引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A． （ 2 3 ） 2 = 4 3

  B．a3?a5=a15

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D．a2+a2=a4
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 3．目前全國初中生共有50100000人，將數“50100000用科學記數法可以表示為（　　）

  A．5.01×107

  B．50.1×106

  C．501×105

  D．0.501×107
  組卷：116引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：6難度：0.8

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• 5．下列說法中正確的個數為（　　）
  ①在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和垂直；
  ②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④有限小數是有理數，無限小數是無理數；
  ⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：96引用：5難度：0.7

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• 6．一次函數y=2x+3的圖象沿y軸向下平移2個單位，那么所得圖象的函數解析式是（　　）

  A．y=2x-3

  B．y=2x+2

  C．y=2x+1

  D．y=2x
  組卷：591引用：31難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．一組數據2，2，3，4的眾數是2，中位數是2.5

  B．了解某市市民知曉“禮讓行人”交通新規的情況，適合全面調查

  C．甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為S甲2=3，S乙2=4，說明乙的跳遠成績比甲穩定

  D．可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發生
  組卷：227引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，線段PQ在對角線AC上運動，且PQ=1．連接BP，BQ．則△BPQ周長的最小值是（　　）

  A．3 2 +1

  B．4

  C． 19 +1

  D．2 5 +1
  組卷：447引用：3難度：0.8

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五、推理論證題（本大題共1個小題，共9分.）

• 25．如圖，AB為⊙O的直徑，C、E是⊙O上兩點，且CE=CB，過點C的直線與AE垂直，且交AE的延長線于D，連接AC．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AC=2

  5

  ，CE=

  5

  ，求AE的長．
  組卷：214引用：2難度：0.5

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六、拓展探索題（本大題共1個小題，共10分.）

• 26．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與直線y=

  1

  2

  x+3分別相交于A，B兩點，且此拋物線與x軸的一個交點為C，連接AC，BC．已知A（0，3），C（-3，0），點B的縱坐標為1．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線對稱軸l上找一點M，使|MB-MC|的值最大，求出M點的坐標；
  （3）點P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥y軸交y軸于點Q，問：是否存在點P使以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：166引用：1難度：0.1

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