如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（-1，2），且與x軸交點的橫坐標為x1、x2，其中-2＜x1＜-1、0＜x2＜1下列結論：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③abc＞0；④b2+8a＞4ac.正確的結論是①②③④①②③④．
【答案】①②③④
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/17 12:30:1組卷：258引用：3難度：0.7
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1．如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結論：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞-1；④關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為-1a
其中正確的結論個數有（ ）發布：2025/6/17 17:0:2組卷：957引用：19難度：0.7 -
2．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經過點A（-3，0）和B（1，0），點D為拋物線的頂點，對稱軸交x軸于點E．請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點P在x軸上，且OP=2EO，則線段PD的長為．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-，b2a）4ac-b24a發布：2025/6/17 18:0:1組卷：149引用：5難度：0.6 -
3．如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞-c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．其中正確結論的有（ ）發布：2025/6/17 18:30:1組卷：11739引用：39難度：0.5