為了解國內不同年齡段的民眾旅游消費基本情況，某旅游網站從其數據庫中隨機抽取了100條客戶信息進行分析，這些客戶一年的旅游消費金額如表：
| 旅游消費（千元） | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10） | [10，12] | 合計 |
| 年輕人（人） | 9 | 10 | 9 | 7 | 3 | 2 | 40 |
| 中老年（人） | 5 | 9 | 13 | 13 | 11 | 9 | 60 |
（2）把一年旅游消費金額滿8千元的稱為“高消費”，否則稱為“低消費”．
（ⅰ）從這些“低消費”客戶中隨機選一人，估計該客戶是年輕人的概率；
（ⅱ）完成2×2列聯表，并判斷能否有97.5%的把握認為旅游消費高低與年齡有關．
| 低消費 | 高消費 | 合計 | |
| 年輕人（人） | |||
| 中老年（人） | |||
| 合計 |
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
附臨界值表：
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【考點】獨立性檢驗．
【答案】（1）年輕人旅游消費的平均數約為4.55，中老年人旅游消費的平均數約為6.43．
（2）（i）．
（ii）2×2列聯表如下：
有97.5%的把握認為旅游消費高低與年齡有關．
（2）（i）
7
15
（ii）2×2列聯表如下：
| 低消費 | 高消費 | 合計 | |
| 年輕人（人） | 35 | 5 | 40 |
| 中老年（人） | 40 | 20 | 60 |
| 合計 | 75 | 25 | 100 |
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：47引用：3難度：0.6
相似題
-
1．對服用某種維生素對嬰兒頭發稀疏與稠密的影響調查如下：服用的60人中頭發稀疏的有5人，不服用的60人中頭發稀疏的有46人，作出如下列聯表：
則表中a,b的值分別為（ ）頭發稀疏 頭發稠密 總計 服用維生素 5 a 60 不服用維生素 46 b 60 總計 51 a+b 120 發布：2024/12/29 11:30:2組卷：2引用：2難度：0.9 -
2．在一次惡劣氣候的飛行航程中，調查男、女乘客暈機的情況，調查結果如表所示（單位：人）
則K2約為（ ）暈機情況
性別暈機 不暈機 合計 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合計 n31 28 46 發布：2024/12/29 11:30:2組卷：90引用：2難度：0.8 -
3．2020年新年伊始，新型冠狀病毒來勢洶洶，疫情使得各地學生在寒假結束之后無法返校，教育部就此提出了線上教學和遠程教學，停課不停學的要求也得到了家長們的贊同．各地學校開展各式各樣的線上教學，某地學校為了加強學生愛國教育，擬開設國學課，為了了解學生喜歡國學是否與性別有關，該學校對100名學生進行了問卷調查，得到如下列聯表：
（1）請將上述列聯表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡國學與性別有關系？喜歡國學 不喜歡國學 合計 男生 20 50 女生 10 合計 100
（2）針對問卷調查的100名學生，學校決定從喜歡國學的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立國學宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長，求選出的兩人均為女生的概率．
參考數據：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）發布：2024/12/29 11:30:2組卷：56引用：2難度：0.7