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2020-2021學(xué)年江蘇省連云港市高二（下）期末數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練練習(xí)試卷（四）

發(fā)布：2024/5/2 8:0:9

一、單選題

1．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，若z₁=2+i,則
z
1
z
2
=（　　）
A．
3
5
+
4
5
i B．
3
5
-
4
5
i C．-
3
5
+
4
5
i D．-
3
5
-
4
5
i
組卷：100引用：3難度：0.8
解析
2．從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則另1張也是假鈔的概率為（　　）
A．
1
19
B．
4
19
C．
2
17
D．
17
38
組卷：134引用：3難度：0.7
解析
3．已知
（
x
+
a
x
）
6
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．2 B．-2 C．8 D．-8
組卷：156引用：5難度：0.6
解析
4．為了貫徹落實(shí)《中共中央國(guó)務(wù)院全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》的文件精神，某學(xué)校結(jié)合自身實(shí)際，推出了《植物栽培》《手工編織》《實(shí)用木工》《實(shí)用電工》《烹飪技術(shù)》五門校本勞動(dòng)選修課程，要求每個(gè)學(xué)生從中任選三門進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)考核合格后方能獲得該學(xué)校榮譽(yù)畢業(yè)證，則甲、乙兩人的選課中僅有一門課程相同的概率為（　　）
A．
3
25
B．
1
5
C．
3
10
D．
3
5
組卷：98引用：7難度：0.7
解析
5．已知某種商品的廣告費(fèi)支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，利用下表中的五組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x
+
?
a
．根據(jù)該回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)x=8時(shí)，
?
y
=
84
.
8
，則
?
b
=（　　）

x 2 3 4 5 6

y 25 39 50 56 64

A．9.4 B．9.5 C．9.6 D．9.8
組卷：155引用：4難度：0.7
解析
6．“中國(guó)天眼”歷時(shí)22年建成，是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)，世界最大單口徑（球冠底面直徑500米）、最靈敏的球面射電望遠(yuǎn)鏡，其形狀可近似地看成一個(gè)球冠（球面被平面所截得的一部分叫做球冠，如圖所示，截得的圓叫做球冠的底，垂直于截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高．球面的半徑是R，球冠的高是h,那么球冠的表面積公式為：S=2πRh）．已知天眼的反射面總面積（球冠面積）約為25萬平方米，則天眼的球冠高度約為（　　）
A．60米 B．100米 C．130米 D．160米
組卷：235引用：3難度：0.7
解析
7．歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（其中i為虛數(shù)單位）是把復(fù)指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)聯(lián)系起來的一個(gè)公式，其中e是自然對(duì)數(shù)的底，i是虛數(shù)單位．它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它不僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)分析里，而且在復(fù)變函數(shù)論里也占有非常重要的地位，更被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”．當(dāng)θ=π時(shí)，恒等式e^iπ+1=0更是被數(shù)學(xué)家們稱為“上帝創(chuàng)造的公式”．根據(jù)上述材料可知|e^iθ-e^iπ|的最大值為（　　）
A．1 B．2 C．
2
D．4
組卷：62引用：3難度：0.7
解析

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五、解答題

21．2021年是“十四五”開局之年，是實(shí)施鄉(xiāng)村振興的重要一年．某縣為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，大力發(fā)展鄉(xiāng)村生態(tài)旅游，激發(fā)鄉(xiāng)村發(fā)展活力．該縣為了解鄉(xiāng)村生態(tài)旅游發(fā)展情況，現(xiàn)對(duì)全縣鄉(xiāng)村生態(tài)旅游進(jìn)行調(diào)研，統(tǒng)計(jì)了近9個(gè)月來每月到該縣鄉(xiāng)村生態(tài)旅游的外地游客人數(shù)y（單位：萬人），并繪制成如圖所示散點(diǎn)圖，其中月份代碼1～9分別對(duì)應(yīng)2020年7月至2021年3月．
（1）用模型①
?
y
=
?
a
+
?
b
x
，②
?
y
=
?
a
+
?
b
x
分別擬合y與x的關(guān)系，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，哪個(gè)模型的擬合效果最好？（不必說理由）
（2）根據(jù)（1）中選擇的模型，求y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
（3）據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每位外地游客可為該縣帶來100元左右的旅游收入，根據(jù)（2）中的回歸模型，預(yù)測(cè)2021年10月，外地游客可為該縣帶來的生態(tài)旅游收入為多少萬元？
參考數(shù)據(jù)：下表中
t
i
=
x
i
，
t
=
1
9
9
∑
i
=
1
t
i
．

y

t

9
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2

9
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2

9
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
（
x
i
-
x
）

9
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
（
t
i
-
t
）

23 2.15 60 3.58 84.5 21.31

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（t₁，y₁），（t₂，y₂），…，（t_n，y_n），回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
t
中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
t

組卷：169引用：3難度：0.5

解析

22．為了解國(guó)內(nèi)不同年齡段的民眾旅游消費(fèi)基本情況，某旅游網(wǎng)站從其數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)抽取了100條客戶信息進(jìn)行分析，這些客戶一年的旅游消費(fèi)金額如表：

旅游消費(fèi)（千元） [0，2） [2，4） [4，6） [6，8） [8，10） [10，12] 合計(jì)

年輕人（人） 9 10 9 7 3 2 40

中老年（人） 5 9 13 13 11 9 60

（1）分別估計(jì)年輕人和中老年人的旅游消費(fèi)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）（精確到0.01）；
（2）把一年旅游消費(fèi)金額滿8千元的稱為“高消費(fèi)”，否則稱為“低消費(fèi)”．
（ⅰ）從這些“低消費(fèi)”客戶中隨機(jī)選一人，估計(jì)該客戶是年輕人的概率；
（ⅱ）完成2×2列聯(lián)表，并判斷能否有97.5%的把握認(rèn)為旅游消費(fèi)高低與年齡有關(guān)．

低消費(fèi) 高消費(fèi) 合計(jì)

年輕人（人）

中老年（人）

合計(jì)

參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
附臨界值表：

P（K²≥k₀） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001

k₀ 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

組卷：47引用：3難度：0.6

解析

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y	t	9 ∑ i = 1 （ x i - x ） 2	9 ∑ i = 1 （ t i - t ） 2	9 ∑ i = 1 （ y i - y ）（ x i - x ）	9 ∑ i = 1 （ y i - y ）（ t i - t ）
23	2.15	60	3.58	84.5	21.31

旅游消費(fèi)（千元）	[0，2）	[2，4）	[4，6）	[6，8）	[8，10）	[10，12]	合計(jì)
年輕人（人）	9	10	9	7	3	2	40
中老年（人）	5	9	13	13	11	9	60

	低消費(fèi)	高消費(fèi)	合計(jì)
年輕人（人）
中老年（人）
合計(jì)

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2020-2021學(xué)年江蘇省連云港市高二（下）期末數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練練習(xí)試卷（四）

一、單選題

1．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，若z1=2+i,則z1z2=（ ）

2．從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則另1張也是假鈔的概率為（ ）

3．已知（x+ax）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則實(shí)數(shù)a=（ ）

五、解答題

1．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，若z₁=2+i,則
z
1
z
2
=（　　）

2．從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則另1張也是假鈔的概率為（　　）

3．已知
（
x
+
a
x
）
6
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則實(shí)數(shù)a=（　　）