已知，如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,AD⊥BC于D，直線PM從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；運(yùn)動(dòng)過程中始終保持PM⊥BC，直線PM交BC于P，交AC于點(diǎn)M；過點(diǎn)P作PQ⊥AB，交AB于Q，交AD于點(diǎn)N，連接QM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，QM∥BC？
（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為y（cm2），試求出y與t的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t,使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)M在線段PQ的垂直平分線上？若存在求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）t=；
（2）y=；當(dāng)t=時(shí)存在最大值．
（3）4．
54
17
（2）y=
-
25
24
t
2
+
9
2
t
+
21
2
54
25
（3）4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：258引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是平行四邊形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-16，0），線段BC交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，8），線段CD=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OA的方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用t的代數(shù)式表示：BQ=，AP=；
（2）若以A，B，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△BQP恰好是等腰三角形時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：342引用：4難度：0.1 -
2．已知點(diǎn)A（a,0）和B（0，b）滿足（a-4）2+|b-6|=0，分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng)
（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）連接（2）中B、P兩點(diǎn)，將線段BP向下平移h個(gè)單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分，求h的值．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：116引用：3難度：0.2 -
3．如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線方向以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒．
（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)過程中，連接CE，CF，EF，請(qǐng)判斷△CEF的形狀并說明理由；
（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=3cm,連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．5發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：183引用：4難度：0.4