如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半的圓O與AD，AC分別交于點E，F，且∠ACB=∠DCE．
?（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若BC=2AB=4，求⊙O的半徑．

【答案】（1）直線CE與⊙O相切，證明見解析；
（2）⊙O的半徑為

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/16 7:0:2組卷：271難度：0.6

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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E．試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由．
發布：2025/5/24 19:0:1組卷：55引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．
（1）試判斷DE與半圓⊙O的位置關系，并證明你的結論．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．
發布：2025/5/24 21:30:1組卷：9引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC相交于點D，過點D作DE⊥AB交CA的延長線于點E，垂足為點F．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若⊙O的半徑R=3，cos∠E=
1
2
，求EF的長．
發布：2025/5/24 12:0:1組卷：709引用：3難度：0.4
解析

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如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半的圓O與AD，AC分別交于點E，F，且∠ACB=∠DCE．?（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；（2）若BC=2AB=4，求⊙O的半徑．