對于圓柱形的物體，常按如圖所示方式放置，分析物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加的變化情況，并填寫下表．
| 層數(shù)n | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 物體總數(shù)y | 1 | 3 3
|
6 6
|
10 10
|
… | n （ n + 1 ） 2 n （ n + 1 ） 2 |
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】3；6；10；
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：12引用：1難度：0.7
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1．觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是S．
按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式為S=．發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：174引用：23難度：0.7 -
2．用小木棒按如圖所示的方式搭圖形．
（1）按圖示規(guī)律填下表：
（2）若按照這種方式搭下去，則搭第n個(gè)圖形需要多少根小木棒？第n個(gè)圖形共有多少個(gè)三角形？圖形標(biāo)號 ① ② ③ ④ 小木棒根數(shù) 三角形個(gè)數(shù) 發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
3．觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的等式，探究圖形陰影部分的面積變化與對應(yīng)等式其中的規(guī)律，并解答下列問題：
22-12=2×1+1×1；32-22=3×1+2×1；42-32=4×1+3×1；52-42=．
（1）補(bǔ)全第四個(gè)等式，并直接寫出第n個(gè)圖對應(yīng)的等式；
（2）計(jì)算：12-22+32-42+52-62+…+992-1002；
（3）若x是正整數(shù)，且（3x+2）2-2025=（3x+1）2，求x的值．發(fā)布：2025/6/21 14:30:1組卷：467引用：6難度：0.5
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