夏天到了，姍姍的媽媽買了一個防蚊罩以保護飯菜（如圖1），將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．姍姍測得罩子的直徑OA為40厘米，罩子內壁的最大高度為20厘米，她以罩子左邊緣點O為原點、OA所在的水平線為x軸建立平面直角坐標系（如圖2）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）某天，姍姍將一盤菜沿水平線OA（圓形盤子直徑與OA重合）放置在罩子下，盤子左側邊緣離O點的水平距離為4厘米，她想在盤子右側緊挨盤子沿水平線OA再放置高度為6厘米的一碗稀飯（碗的俯視圖也是圓形，其直徑與OA重合），已知盤子和碗的直徑分別為20厘米、12厘米，要使罩子緊貼水平桌面，請通過計算說明：她這樣放，罩子能否接觸到碗？