2023年陜西省渭南市蒲城縣中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-

  3

  7

  的相反數(shù)是（　　）

  A．- 7 3

  B． 3 7

  C． 7 3

  D．- 3 7
  組卷：1277引用：24難度：0.9

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• 2．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當光線從空氣射向水中時，會發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，則∠2=（　　）
  

  A．61°

  B．58°

  C．48°

  D．41°
  組卷：772引用：14難度：0.8

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• 3．如圖是一塊三角形的草坪ABC，現(xiàn)要在草坪ABC內(nèi)建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在△ABC（　　）

  A．三邊的中垂線的交點	B．三條角平分線的交點
  C．三條高所在直線的交點	D．三條中線的交點
  組卷：130引用：2難度：0.7

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• 4．下列各式中，計算結(jié)果是a¹²的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a4

  B．（a3）4

  C．a(chǎn)12÷a

  D．a(chǎn)6+a6
  組卷：105引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AB、AO的中點，連接EF．若AF=1，

  AE

  =

  3

  ，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A． 8 2

  B．8

  C． 4 2

  D．4
  組卷：136引用：1難度：0.7

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• 6．一次函數(shù)y=（k-2）x+k（k為常數(shù)，k≠2）的圖象不經(jīng)過第四象限，則k的值可能為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：231引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD、BE是⊙O的兩條弦，CD交AB于點G，點C是

  ?

  BE

  的中點，點B是

  ?

  CD

  的中點，若AB=10，BG=2，則BE的長為（　　）#ZZ01

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：380引用：1難度：0.5

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• 8．將拋物線y=ax²+bx-2（a、b是常數(shù)，a≠0）向下平移2個單位長度后，得到的新拋物線恰好和拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  -

  4

  關(guān)于y軸對稱，則a、b的值為（　　）

  A．a(chǎn)=-1，b=-2

  B． a = - 1 2 ，b=-1

  C． a = 1 2 ，b=-1

  D．a(chǎn)=1，b=2
  組卷：663引用：1難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．夏天到了，姍姍的媽媽買了一個防蚊罩以保護飯菜（如圖1），將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．姍姍測得罩子的直徑OA為40厘米，罩子內(nèi)壁的最大高度為20厘米，她以罩子左邊緣點O為原點、OA所在的水平線為x軸建立平面直角坐標系（如圖2）．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）某天，姍姍將一盤菜沿水平線OA（圓形盤子直徑與OA重合）放置在罩子下，盤子左側(cè)邊緣離O點的水平距離為4厘米，她想在盤子右側(cè)緊挨盤子沿水平線OA再放置高度為6厘米的一碗稀飯（碗的俯視圖也是圓形，其直徑與OA重合），已知盤子和碗的直徑分別為20厘米、12厘米，要使罩子緊貼水平桌面，請通過計算說明：她這樣放，罩子能否接觸到碗？
  組卷：83引用：1難度：0.5

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• 26．【問題提出】
  （1）如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點（不與B、C重合），PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，BD⊥AC于D．求證：BD=PF+PE；
  【問題探究】
  （2）如圖2，△ABC和△CDE是兩個含30°的直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=30°，連接AD、BE，BE=10，求AD的長；
  【問題解決】
  （3）如圖3，四邊形ABCD是某農(nóng)業(yè)觀光園的部分平面示意圖，BD是一條灌溉水渠，E為入口，E在線段BC上，管理人員計劃從入口E處沿EA、ED分別修兩條筆直的小路，將園區(qū)分割為△ABE、△CDE和△AED三個區(qū)域，用來種植不同的農(nóng)作物．根據(jù)設(shè)計要求，EA⊥AB，ED⊥CD，且

  AB

  CD

  =

  AE

  DE

  ，BC=100

  51

  米，CD=300米，BD=600米，已知修建小路ED、EA每米的造價為50元，求所修小路ED+EA的總費用．
  
  組卷：129引用：1難度：0.5

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