在∠AOB內部作射線OC，OD，OD在OC的右側，且∠AOB=2∠COD．
（1）如圖1，若∠AOB=140°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數；
（2）如圖2，OE平分∠AOD，猜想∠BOD與∠COE之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，請過點O作射線OE，使OC平分∠AOE，再作∠COD的角平分線OF．若∠EOC=4∠EOF，∠COD=m°，請直接寫出∠AOE的度數（用含m的式子表示）．
【答案】（1）105°；
（2）∠BOD=2∠COE，理由見解析；
（3）或．
（2）∠BOD=2∠COE，理由見解析；
（3）
4
5
m
°
4
3
m
°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：3難度：0.5
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1．如圖1，將兩塊直角三角板的直角頂點A疊放在一起．
（1）若∠PAQ=45°，則∠CAB=；若∠CAB=130°，則∠PAQ=；
（2）猜想∠CAB與∠PAQ的大小有何關系，并說明理由；
（3）如圖2，若是兩個同樣的直角三角尺45°銳角的頂點A重合在一起，猜想∠PAB與∠CAQ的大小又有何關系，并說明理由．發布：2025/6/2 17:0:2組卷：43引用：1難度：0.7 -
2．如圖，O為直線AB上一點，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
（1）若∠COF=40°，求∠BOE的度數．
（2）若∠COF=α（0°＜α＜90°），則∠BOE=（用含α的式子表示）．發布：2025/6/2 19:0:1組卷：173引用：6難度：0.7 -
3．如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
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（2）若∠2=25°，則∠4=°；
（3）判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．發布：2025/6/2 18:0:1組卷：275引用：2難度：0.5