南宋數學家秦九韶在《數書九章》中提出“三斜求積術”，即以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實；一為從隅，開平方得積可用公式S=14[c2a2-（c2+a2-b22）2]（其中a,b,c,S為三角形的三邊和面積）表示，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=3，且csinCsinB+bcos2C=3c，則△ABC面積的最大值為 934934．
S
=
1
4
[
c
2
a
2
-
（
c
2
+
a
2
-
b
2
2
）
2
]
csin
C
sin
B
+
b
co
s
2
C
=
3
c
9
3
4
9
3
4
【考點】三角形的面積公式．
【答案】
9
3
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：2難度：0.6
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