某學習平臺中“挑戰答題”積分規則如下：選手每天可參加一局“挑戰答題”活動．每局中選手需依次回答若干問題，當累計回答正確3道題時，答題活動停止，選手獲得10個積分；或者當累計回答錯誤2道題時，答題活動停止，選手獲得8個積分．假定選手甲正確回答每一道題的概率均為p（0＜p＜1）．
（1）甲完成一局“挑戰答題”活動時回答的題數記為X，求X的分布列；
（2）若p=23，記Y為“甲連續9天參加‘挑戰答題’活動獲得的積分”，求E（Y）．
p
=
2
3
【答案】（1）分布列見解析；
（2）E（Y）=．
（2）E（Y）=
248
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：115引用：2難度：0.7
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139難度：0.7