2022-2023學年山東省棗莊市高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．一個質點運動的位移s（單位：米）與時間t（單位：秒）的關系可用s（t）=3-2t+t²表示，那么質點在t=2秒時的瞬時速度是（　?。?/h2>

  A．2米/秒

  B．3米/秒

  C．4米/秒

  D．5米/秒
  組卷：89引用：2難度：0.8

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• 2．下列求導運算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ 1 x ） ′ = 1 x 2	B． （ x ） ′ = 1 2 x
  C． （ x e x ） ′ = x - 1 e x	D．（cosx）′=sinx
  組卷：205難度：0.8

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• 3．在對一組成對樣本數據（x_i，y_i）（i=1，2，3，?，n）進行分析時，從已知數據了解到預報變量y隨著解釋變量x的增大而減小，且大致趨于一個確定的值．則下列擬合函數中符合條件的是（　?。?/h2>

  A．y=kx+b（k＞0）	B．y=-klnx+b（k＞0）
  C． y = - k x + b （ k ＞ 0 ）	D．y=ke-x+b（k＞0）
  組卷：25難度：0.7

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• 4．某品牌飲料正在進行有獎促銷活動，一盒5瓶裝的飲料中有2瓶有獎，消費者從中隨機取出2瓶，記X為其中有獎的瓶數，則E（5X+1）為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：74引用：2難度：0.7

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• 5．在（1-x）⁵+（1-x）⁶+?+（1-x）¹⁰的展開式中，含x²的項的系數為（　?。?/h2>

  A．165

  B．-165

  C．155

  D．-155
  組卷：77難度：0.8

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• 6．現將甲、乙、丙、丁4位老師安排到A，B，C三所學校工作，要求每所學校都有人去，每人只能去一所學校，則甲、乙兩人至少有1人到A學校工作的分配方案數為（　?。?/h2>

  A．12

  B．22

  C．24

  D．26
  組卷：59難度：0.6

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• 7．已知事件A，B滿足

  P

  （

  A

  ）

  =

  3

  5

  ，

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  2

  3

  ，

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  1

  4

  ，則P（B）=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 4 5
  組卷：166引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某學習平臺中“挑戰答題”積分規則如下：選手每天可參加一局“挑戰答題”活動．每局中選手需依次回答若干問題，當累計回答正確3道題時，答題活動停止，選手獲得10個積分；或者當累計回答錯誤2道題時，答題活動停止，選手獲得8個積分．假定選手甲正確回答每一道題的概率均為p（0＜p＜1）．
  （1）甲完成一局“挑戰答題”活動時回答的題數記為X，求X的分布列；
  （2）若

  p

  =

  2

  3

  ，記Y為“甲連續9天參加‘挑戰答題’活動獲得的積分”，求E（Y）．
  組卷：115難度：0.7

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  ax

  -

  1

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  +

  1

  x

  ．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）記f（x）的零點為x₀，g（x）的極小值點為x₁，當a∈（1，4）時，判斷x₀與x₁的大小關系，并說明理由．
  組卷：111引用：6難度：0.4

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