實踐與探究
操作一：如圖①，已知正方形紙片ABCD，將正方形紙片沿過點A的直線AE折疊，使點B落在正方形ABCD的內部點M，再將紙片沿過點A的直線AF折疊，使AD與AM重合，此時∠EAF=4545度．
操作二：如圖②，將正方形紙片沿EF繼續折疊，點C的對應點為點N．當點E在BC邊某一位置時，點N恰好落在折痕AE上，此時∠AEF=6060度．
在圖②中，運用以上操作所得結論，解答下列問題：
（1）設AM與NF的交點為點P．求證：△ANP≌△FNE；
（2）若AB=2，則線段AP的長 12-43312-433．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】45；60；
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 11:30:2組卷：108引用：1難度：0.3
相似題
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1．實踐操作：
第一步：如圖1，將矩形紙片ABCD沿過點D的直線折疊，使點A落在CD上的點A'處，得到折痕DE，然后把紙片展平．
第二步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點E的直線折疊，點C恰好落在AD上的點C′處，點B落在點B'處，得到折痕EF，B'C′交AB于點M，C′F交DE于點N，再把紙片展平．
問題解決：（1）如圖1，填空：四邊形AEA'D的形狀是 ；
（2）如圖2，線段MC′與ME是否相等？若相等，請給出證明；若不等，請說明理由；
（3）如圖2，若AC′=2cm,DC′=4cm,求DN的長度．
發布：2025/6/6 11:30:1組卷：284引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC上一點，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長EF交AB于點G，連接DG．
（1）填空：∠EDG=°；
（2）如圖2，若正方形邊長為6，點E為BC的中點，連接BF．
①求線段AG的長；
②求△BEF的面積．
（3）填空：當DE=DG時，若令CE=a,則BF=（用含a的式子表示）．發布：2025/6/6 12:0:1組卷：221引用：2難度：0.2 -
3．如圖所示，正方形ABCD的邊長為4，點P為對角線BD上一動點，點E在射線BC上．
（1）填空：∠PBC=度；
（2）若點E為BC的中點，連接PE、PC，則PE+PC的最小值為；
（3）若點E是直線AP與射線BC的交點，當△PCE為等腰三角形時，求∠PEC的度數．
發布：2025/6/6 12:30:1組卷：103引用：2難度：0.1