2022-2023學年河南省鄭州七十中九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．大于-2的最小整數是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．-3

  D．0
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 2．一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1329引用：25難度：0.8

  解析

• 3．2022年6月5日神舟十四號發射成功，神舟十四號飛行任務之一是建造國家太空實驗室，該實驗室將建立世界上第一套由氫鐘、銣鐘、光鐘組成的空間冷原子鐘組，其授時精度可達到0.0000000000000023秒，將0.0000000000000023用科學記數法表示為（　　）

  A．2.3×10-15

  B．2.3×10-14

  C．23×10-14

  D．0.23×10-16
  組卷：127引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將一副常規的三角板按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數為（　　）

  A．75°

  B．95°

  C．100°

  D．105°
  組卷：390引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．“經過有交通信號的路口遇到紅燈”是必然事件

  B．已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.7，則他投10次一定可投中7次

  C．對新冠陽性感染者的密接人員進行核酸檢測可以采用抽樣調查的方式

  D．甲、乙兩組學生身高的方差分別為S甲2=2.3，S乙2=1.8，則乙組學生的身高較整齊
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．（a+2）2=a2+4	B．（a5）2=a10
  C．2a2+3a2=5a4	D．x16÷x4=x4
  組卷：319引用：5難度：0.6

  解析

• 7．2020年全球突發新冠疫情，中國是全球唯一實現經濟正增長的主要經濟體，2020年全年國內生產總值達101.6萬億元．這兩年在中國共產黨堅強領導下全民抗疫，經濟持續向好，預計2022年國內生產總值達120萬億元．設這幾年國內生產總值的年平均增長率為x,則可得方程（　　）

  A．101.6（1+x）2=120	B．101.6（1+x2）=120
  C．120（1+x）2=101.6	D．120（1+x2）=101.6
  組卷：171引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．數學活動課上，馬老師引導同學進行如下探究：如圖1，將長為12cm的鉛筆AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的邊沿上，一端A固定在桌面上，圖2是示意圖．
  
  活動一
  如圖3，將鉛筆AB繞端點A順時針旋轉，AB與OF交于點D，當旋轉至水平位置時，鉛筆AB的中點C與點O重合．
  數學思考
  （1）設CD=x cm,點B到OF的距離GB=y cm.
  ①用含x的代數式表示：AD的長是

  cm,BD的長是

  cm；
  ②y與x的函數關系式是

  ，自變量x的取值范圍是

  ．
  活動二
  （2）①列表：根據（1）中所求函數關系式直接寫出a、b的值．
  

  x（cm）	6	5	4	3.5	3	2.5	2	1	0.5	0
  y（cm）	0	0.55	1.2	1.58	a	2.47	3	4.29	5.08	b

  ②描點：根據表中數值，描出①中剩余的兩個點（x,y）．
  ③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數的圖象．
  數學思考
  （3）請你結合函數的圖象，寫出該函數的兩條性質或結論．
  
  組卷：71引用：1難度：0.1

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• 23．實踐與探究
  操作一：如圖①，已知正方形紙片ABCD，將正方形紙片沿過點A的直線AE折疊，使點B落在正方形ABCD的內部點M，再將紙片沿過點A的直線AF折疊，使AD與AM重合，此時∠EAF=

  度．
  操作二：如圖②，將正方形紙片沿EF繼續折疊，點C的對應點為點N．當點E在BC邊某一位置時，點N恰好落在折痕AE上，此時∠AEF=

  度．
  在圖②中，運用以上操作所得結論，解答下列問題：
  
  （1）設AM與NF的交點為點P．求證：△ANP≌△FNE；
  （2）若AB=2，則線段AP的長

  ．
  組卷：108引用：1難度：0.3

  解析