已知f（x）=x+2sinx,等差數列{an}的前n項和為Sn，記Tn=n∑i=1f（ai）．
（1）求證：函數y=f（x）的圖像關于點（π，π）中心對稱；
（2）若a1、a2、a3是某三角形的三個內角，求T3的取值范圍；
（3）若S100=100π，求證：T100=100π．反之是否成立？并請說明理由．
T
n
=
n
∑
i
=
1
f
（
a
i
）
【考點】數列的求和．
【答案】（1）證明詳見解析；
（2）；
（3）證明詳見解析，反之不成立．
（2）
T
3
∈
（
π
+
2
3
，
π
+
3
3
]
（3）證明詳見解析，反之不成立．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：2難度：0.1
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