如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AD⊥BC于點D，點E為邊AD上一點，以AE為腰在直線AD左側作等腰三角形AEF，使AF=AE，∠EAF=50°，EF與AB交于點G，連接BE，BF．
（1）求∠FAG的度數；
（2）請判斷BE與BF是否相等？并說明理由；
（3）點M為BE上一點，連接DM，GM，CE，若GM∥BF，DM∥CE，請直接寫出∠DMG的度數．

【答案】（1）25°；
（2）相等，理由見解答；
（3）130°．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：598引用：3難度：0.5

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1．如圖，AD、CF分別是△ABC的高和角平分線，AD與CF相交于G，AE平分∠CAD交BC于E，交CF于M，連接BM交AD于H，且BM⊥AE．有下列結論：①∠AMC=135°；②△AMH≌△BME；③BC=BH+2MH；④AH+CE=AC．其中，正確的結論有
．（填序號）
發布：2025/5/30 18:30:2組卷：170引用：2難度：0.6
解析
2．已知：如圖，∠B=∠C=90°，AF=DE，BE=CF．
求證：AB=DC．
發布：2025/5/30 18:30:2組卷：170引用：11難度：0.5
解析
3．如圖，一位同學拿了兩塊同樣的含45°的三角尺，即等腰直角△MNK，等腰直角△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=a,猜想此時重疊部分四邊形CEMF的面積為（　　）
A．
1
2
a² B．
1
3
a² C．
1
4
a² D．
1
5
a²
發布：2025/5/30 19:0:1組卷：41引用：3難度：0.6
解析

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