已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，E，F，G，H分別是AD，BC，BD，AC的中點．
（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）①當AB與CD滿足條件 AB=CDAB=CD時，四邊形EGFH是菱形，在（1）的基礎上此時判定菱形的依據是 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
②當AB與CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是矩形？證明你的結論．
【答案】AB=CD；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
【解答】
【點評】
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