如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的兩條鄰邊分別在x軸、y軸上，對角線AC=45，邊OA=4．
（1）求C點的坐標；
（2）把矩形OABC沿直線DE對折使點C落在點A處，直線DE與OC、AC、AB的交點分別為D，F(xiàn)，E，求直線DE的函數(shù)關系式；
（3）若點M是y軸上一點，點N是坐標平面內一點，問能否找到合適的點M和點N使以點M、A、D、N為頂點的四邊形是菱形？如果能找到，請直接寫出點M的坐標；如果找不到，請說明原因．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 5:0:10組卷：477引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+4分別交x軸，y軸于A，B兩點，與直線OC交于點C．
（1）求點A，B的坐標．
（2）若點C的坐標為（m,2），求線段AC的長．
（3）若P是x軸上一動點，是否存在點P，使△ABP是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：2149引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-
x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C（m,0）在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．12
（1）求m和b的數(shù)量關系；
（2）當m=1時，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當直線B′C′經(jīng)過點D時，求點B′的坐標及△BCD平移的距離；
（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在一點P，以P、C、D為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，寫出滿足條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：1363引用：2難度：0.3 -
3．如圖，已知直線l的函數(shù)表達式為y=-x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，設點P、Q移動的時間為t秒．43
（1）A點坐標為，B點坐標為．
（2）當t為時，△APQ是直角三角形．當t為時，△APQ是以AP為底的等腰三角形．
（3）當t為何值時，△APQ的面積是△ABO面積的？15發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：938引用：2難度：0.4