已知OC為一條射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）如圖1，當∠AOB=60°，OC為∠AOB內部任意一條射線時，∠MON=30°30°；
（2）如圖2，當∠AOB=60°，OC旋轉到∠AOB的外部時，∠MON=30°30°；
（3）如圖3，當∠AOB=α，OC旋轉到∠AOB（∠BOC＜120°）的外部時，求∠MON，請借助圖3填空．
解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC 已知已知
∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC 角平分線的定義角平分線的定義
∴∠MON=∠COM-∠CON∠CON
=12∠AOC-12∠BOC12∠BOC
=12（∠AOC-∠BOC）
=12 ∠AOB∠AOB
=12α．
1
2
1
2
1
2
1
2
∠
BOC
1
2
∠
BOC
1
2
1
2
1
2
【答案】30°；30°；已知；角平分線的定義；∠CON；；∠AOB
1
2
∠
BOC
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/15 8:0:9組卷：138引用：2難度：0.5
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