2020年1月15日教育部制定出臺了《關于在部分高校開展基礎學科招生改革試點工作的意見》（也稱“強基計劃”），《意見》宣布：2020年起不再組織開展高校自主招生工作，改為實行強基計劃．強基計劃主要選拔培養有志于服務國家重大戰略需求且綜合素質優秀或基礎學科拔尖的學生，據悉強基計劃的校考由試點高校自主命題，校考過程中通過筆試后才能進入面試環節．已知甲、乙兩所大學的筆試環節都設有三門考試科目且每門科目是否通過相互獨立．若某考生報考甲大學，每門科目通過的概率均為12，該考生報考乙大學，每門科目通過的概率依次為16，23，m,其中0＜m＜1．
（Ⅰ）若m=23，分別求出該考生報考甲、乙兩所大學在筆試環節恰好通過一門科目的概率；
（Ⅱ）強基計劃規定每名考生只能報考一所試點高校，若以筆試過程中通過科目數的數學期望為依據作出決策，則當該考生更希望通過乙大學的筆試時，求m的范圍．
1
2
1
6
2
3
2
3
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（Ⅰ）該考生報考甲大學在筆試環節恰好通過一門科目的概率為；該考生報考乙大學在筆試環節恰好通過一門科目的概率為．
（Ⅱ）（，1）．
3
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7
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（Ⅱ）（
2
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/17 8:0:9組卷：307引用：13難度：0.4
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
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