已知函數f（x）=eaxx（x＞0），g（x）=xlnx（x＞1）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當a=1時，函數f（x）、g（x）滿足下面兩個條件：
①方程f（x）=g（x）有唯一實數解x0∈（1，2）；
②直線y=m（m＞f（x0））與兩條曲線y=f（x）和y=g（x）有四個不同的交點，從左到右依次為x1，x2，x3，x4．
問是否存在1，2，3，4的一個排列i,j,k,l,使得xixj=xkxl？如果存在，請給出證明；如果不存在，說明理由．
f
（
x
）
=
e
ax
x
g
（
x
）
=
x
lnx
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】（1）見解析，（2）存在，見解析．
【解答】
【點評】
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