已知關(guān)于x的方程|x2+2px-3p2+5|-q=0，其中p,q都是實數(shù)．
（1）若q=0時，方程有兩個不同的實數(shù)根x1，x2，且1x1+1x2=17，求實數(shù)p的值．
（2）若方程有三個不同的實數(shù)根x1，x2，x3，且1x1+1x2+1x3=0，求實數(shù)p和q的值．
（3）是否同時存在質(zhì)數(shù)p和整數(shù)q使得方程有四個不同的實數(shù)根x1，x2，x3，x4且x1x2x3x4=3（x1+x2+x3+x44）4？若存在，求出所有滿足條件的p,q.若不存在，說明理由．
1
x
1
+
1
x
2
=
1
7
1
x
1
+
1
x
2
+
1
x
3
=
0
x
1
+
x
2
+
x
3
+
x
4
4
【考點】一元二次方程的整數(shù)根與有理根．
【答案】（1）p=5．
（2）p=-或，q=3．
（3）當(dāng)p=2時，q=1；當(dāng)p=5時，q=55．
（2）p=-
2
2
（3）當(dāng)p=2時，q=1；當(dāng)p=5時，q=55．
【解答】
【點評】
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