我國的嫦娥工程規劃為三期，簡稱為“繞、落、回”第一步為“繞”，即發射我國第一顆月球探測衛星，突破至地外天體的飛行技術，實現月球探測衛星繞月飛行，在月球探測衛星奔月飛行過程中探測地月空間環境。第二步為“落”，即發射月球軟著陸器，突破地外天體的著陸技術。第三步為“回”，即發射月球軟著陸器，突破自地外天體返回地球的技術。2020年11月24日4時30分，中國在中國文昌航天發射場用長征五號遙五運載火箭成功發射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行約2200秒后，順利將探測器送入預定軌道，已知“嫦娥五號”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G。求；
（1）“嫦娥五號”繞月飛行時的線速度大小；
（2）月球的質量；
（3）若發射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的飛船，則其繞月運行的線速度應為多大。
【答案】（1）“嫦娥五號”繞月飛行時的線速度大小為；
（2）月球的質量為；
（3）若發射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的飛船，則其繞月運行的線速度應為。
2
π
（
R
+
H
）
T
（2）月球的質量為
4
π
2
（
R
+
H
）
3
G
T
2
（3）若發射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的飛船，則其繞月運行的線速度應為
2
π
（
R
+
H
）
T
R
+
H
R
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 8:0:10組卷：26引用：1難度：0.7
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1．假設你經努力學習和刻苦訓練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質量M。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設你經過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉。
（1）求月球的質量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國成功發射了“嫦娥一號”繞月衛星．我國計劃2020年實現載人登月．若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ）
發布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7