已知定義在[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三條：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
（1）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否同時適合①②③？并說明理由；
（2）設(shè)m,n∈[0，1]，且m＞n,試比較f（m）與f（n）的大小；
（3）假設(shè)存在a∈[0，1]，使得f（a）∈[0，1]且f[f（a）]=a,求證：f（a）=a.
【考點(diǎn)】反證法與放縮法證明不等式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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