細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：

OA₁=1；

O

A

2

=

1

2

+

1

2

=

2

；

S

1

=

1

2

×

1

×

1

=

1

2

；

O

A

3

=

2

+

1

2

=

3

；

S

2

=

1

2

×

2

×

1

=

2

2

；

O

A

4

=

3

+

1

2

=

4

；

S

3

=

1

2

×

3

×

1

=

3

2

；
（1）請(qǐng)用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：

O

A

2

n

=

n

n

，S_n=

n

2

n

2

．
（2）若一個(gè)三角形的面積是

2

2

，計(jì)算說明它是第幾個(gè)三角形？
（3）求出

S

2

1

+

S

2

2

+

S

2

3

+

???

+

S

2

9

的值．