如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.
（1）若輪船照此速度與航向航行，何時(shí)到達(dá)海岸線？
（2）若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/15 6:0:3組卷：2248引用：18難度：0.3
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1．某海域有A，B兩個(gè)港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：4335引用：68難度：0.1 -
2．如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向（北偏西30°）以v km/h的速度駛離港口O，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給游船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h,求v的值及相遇處與港口O的距離．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1873引用：61難度：0.5 -
3．如圖，某漁船在小島O南偏東75°方向的B處遇險(xiǎn)，在小島O南偏西45°方向A處巡航的中國(guó)漁政船接到求救信號(hào)后立刻前往救援，此時(shí)，中國(guó)漁政船與小島O相距8海里，漁船在中國(guó)漁政船的正東方向上．
（1）求∠BAO與∠ABO的度數(shù)（直接寫出答案）；
（2）若中國(guó)漁政船以每小時(shí)28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，能否在1小時(shí)內(nèi)趕到？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，≈1.41，2≈2.45）6發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：901引用：58難度：0.5