2020-2021學(xué)年山東省煙臺二中北校區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題。（共十二題：共36分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  5

  13

  ，則cosA的值為（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 8 13

  C． 2 3

  D． 12 13
  組卷：2211引用：73難度：0.9

  解析

• 2．某河堤的橫斷面如圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡度是1：2，則斜坡AB的長度是（　?。?/h2>

  A．10米

  B．1米

  C．5 3 米

  D．5 5 米
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，正方形網(wǎng)格的邊長都是1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（　　）

  A． 3 3

  B． 5 5

  C． 2 3 3

  D． 2 5 5
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=x²+bx+c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)解析式為y=（x-1）²-4，則b,c的值為（　　）

  A．b=2，c=-6

  B．b=2，c=0

  C．b=-6，c=8

  D．b=-2，c=2
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=

  3

  5

  ，AB=4，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 16 3

  C． 20 3

  D． 16 5
  組卷：2069引用：91難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y₁）、C（3，y₂）四點(diǎn)，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：111引用：3難度：0.9

  解析

• 7．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+8x+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4327引用：198難度：0.9

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是（　?。?br />?

  A．-2＜x＜2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜-2或x＞2

  D．x＜-4或x＞2
  組卷：73引用：1難度：0.9

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三、解答題。（共七題：共66分）

• 24．如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.
  （1）若輪船照此速度與航向航行，何時到達(dá)海岸線？
  （2）若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.4，

  3

  ≈1.7）
  組卷：2248引用：18難度：0.3

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• 25．如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動，另一個點(diǎn)N從 點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動，問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積．
  組卷：18154引用：87難度：0.5

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