劉徽是中國古代卓越的數學家之一，他在《九章算術》中提出了“割圓術”，即用圓內接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積．下圖是其中的一個圖形，六邊形ABCDEF是⊙O的外切正六邊形，現隨機向該圖形擲一枚小針，則針尖落在⊙O內的概率是 3π63π6．（結果不取近似值）．
3
π
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【答案】
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 11:30:1組卷：613引用：10難度：0.8
相似題
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1．如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個9×9的小方格的正方形雷區中，隨機埋藏著10顆地雷，每個小方格內最多只能埋藏1顆地雷．小紅在游戲開始時首先隨機地點擊一個方格，該方格中出現了數字“3”，其意義表示該格的外圍區域（圖中陰影部分，記為A區域）有3顆地雷：接著，小紅又點擊了左上角第一個方格，出現了數字“1”，其外圍區域（圖中陰影部分）記為B區域：“A區域與B區域以及出現數字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區域．小紅在下一步點擊時要盡可能地避開地雷，那么她應點擊A、B、C中的哪個區域？請說明理由．
解：∵P（A）=，P（B）=，P（C）=，
∴P（ ）＞P（ ）＞P（ ），
∴小紅點擊 區域．發布：2025/6/12 14:30:1組卷：142引用：5難度：0.6 -
2．綜合與實踐
【問題再現】
（1）課本中有這樣一道概率題：如圖1，這是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區域和橙色區域的概率分別是多少？請你解答．
【類比設計】
（2）在元旦晚會上班長想設計一個搖獎轉盤．請你在圖2中設計一個轉盤，自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，三等獎：指針落在紅色區域的概率為，二等獎：指針落在白色區域的概率為12，一等獎：指針落在黃色區域的概率為13．16
【拓展運用】
（3）在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立轉盤，轉盤被平均分為10份，顧客每消費200元轉動1次，對準紅1份，黃2份、綠3份區域，分別得獎金100元、50元、30元購物券，求轉動1次所獲購物券的平均數．發布：2025/6/11 14:30:2組卷：101引用：3難度：0.6 -
3．如圖，一個小球在地板上滾動，并隨機停在某塊方磚上，如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（ ）發布：2025/6/13 11:0:2組卷：234引用：2難度：0.7