2022年四川省成都市錦江區嘉祥外國語學校中考數學一診試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，計32分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．如圖，是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：8難度：0.8

  解析

• 2．據新聞報道，香港疫情持續惡化，戴止到3月6日累計確診病例超180000例，請將180000用科學記數法表示（　　）

  A．18×104

  B．180×103

  C．1.8×106

  D．1.8×105
  組卷：119引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點Q（-3，7）關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-3，7）

  B．（3，7）

  C．（-3，-7）

  D．（3，-7）
  組卷：535引用：12難度：0.8

  解析

• 4．對某班同學每周用在課外閱讀上的時間進行調查，隨機抽取了30名學生的數據如表：

  時間/（h）	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5
  人數	2	3	9	8	5	3

  這些數據的眾數，中位數分別是（　　）

  A．2.5，2.0

  B．2.5，2.5

  C．2.0，2.5

  D．2.0，2.0
  組卷：327引用：7難度：0.7

  解析

• 5．一個等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=20°，則∠2的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．40°
  組卷：863引用：26難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的方程x²-x-m=0沒有實數根，則m的值可以為（　　）

  A．-1

  B．- 1 4

  C．0

  D．1
  組卷：2120引用：30難度：0.8

  解析

• 7．中國古代人民在生產生活中發現了許多數學問題，在《九章算術》中記載了這樣一個問題，大意為：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，則衡器兩邊的總重量相等，如果5只雀和6只燕的總重量為1斤，問雀、燕每1只各重多少斤？”如果設每只雀重x斤，每只燕重y斤，則下列方程組正確的是（　　）

  A． 4 x + y = 5 y + x 5 x + 6 y = 1	B． 5 x + y = 4 y + x 5 x + 6 y = 1
  C． 4 x + y = 5 y + x 6 x + 5 y = 1	D． 5 x + y = 4 y + x 6 x + 5 y = 1
  組卷：1814引用：14難度：0.5

  解析

• 8．如圖是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是直線x=-1，且過點（-3，0），下列說法錯誤的是（　　）

  A．abc＜0

  B．2a-b=0

  C．3a+c=0

  D．若（-5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2
  組卷：91引用：1難度：0.4

  解析

二、解答題（共3小題，計30分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax²+2ax+c與x軸交于點A、C，且C（2，0），與y軸交于點B（0，4），直線y=x+5與x軸交于點D、與y軸交于點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是第二象限拋物線上的一個動點，連接PE，將線段PE繞點E逆時針旋轉90°得到線段EF，過點F作FM⊥x軸于點M，設P點橫坐標為t,FM的長為d,求d與t之間的函數解析式（不要求寫自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，當t=

  -

  6

  時，過E點作EH⊥DE交MF的延長線于點H，Q是AC的中點，連接PQ、DH交于點G，求G點坐標．
  
  組卷：439引用：3難度：0.2

  解析

• 26．在正方形ABCD中，點G是邊AB上的一個動點，點F、E在邊BC上，BF=FE=AG，且AG≤

  1

  2

  AB，GF、DE的延長線相交于點P．
  （1）如圖1，當點E與點C重合時，求∠P的度數；
  （2）如圖2，當點E與點C不重合時，問：（1）中∠P的度數是否發生變化，若有改變，請求出∠P的度數，若不變，請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，作DN⊥GP于點N，連接CN、BP，取BP的中點M，連接MN，在點G的運動過程中，求證：

  MN

  NC

  為定值．
  
  組卷：1827引用：7難度：0.1

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