如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究：線段OE與OF的數量關系并加以證明；
（2）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明；若不是，則說明理由；
（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？
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【解答】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2937引用：47難度：0.3
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1．下列說法中正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：36引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）當∠A=90°時，試判斷四邊形DFAE是何特殊四邊形？并說明理由．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：672引用：16難度：0.7 -
3．甲、乙、丙、丁四位同學到工廠實習，工人師傅拿一把尺子要他們幫助檢測一個四邊形構件是否為正方形，他們各自做了如下檢測：
甲量得構件四邊都相等；
乙量得構件的兩條對角線相等；
丙量得構件的一組鄰邊相等；
丁量得構件的四邊相等且兩條對角線也相等．
檢測后，他們都說是正方形，你認為說得最有把握的是（ ）發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：126引用：2難度：0.9