2011-2012學(xué)年河南省鄭州外國語中學(xué)八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（六）

一、選擇題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 1．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對邊平行	B．對角相等
  C．對角線互相平分	D．對角線互相垂直
  組卷：284引用：21難度：0.9

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二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 2．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為

  度．
  組卷：817引用：44難度：0.5

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• 3．如圖，菱形ABCD中，∠A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EG⊥CD于點(diǎn)G，則∠FGC=

  ．
  組卷：202引用：4難度：0.5

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• 4．如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O₁、O₂是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是

  ．
  組卷：2737引用：48難度：0.5

  解析

• 5．如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是

  ．
  組卷：2523引用：68難度：0.5

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三、解答題（共7小題，滿分0分）

• 14．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
  （1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時．
  ①求證：△AEB≌△ADC；
  ②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
  （2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立；
  （3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．
  
  組卷：1935引用：56難度：0.1

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• 15．如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．
  （1）求證：CF=CH；
  （2）如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．
  組卷：9296引用：119難度：0.5

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