閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是提取公因式提取公因式法，共應用了22次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，則需要應用上述方法20102010次，分解因式后的結果是（1+x）2011（1+x）2011．
（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n為正整數），必須有簡要的過程．
【考點】因式分解-提公因式法．
【答案】提取公因式；2；2010；（1+x）2011
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1837引用：10難度：0.5