2011-2012學年河南省鄭州外國語中學八年級（上）數學寒假作業（十）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列從左到右的變形中，是分解因式的有（　　）
  ①（x+1）（x-2）=x²-x-2    ②-x²+9=（3+x）（3-x）     ③ab-a+b-1=（a+1）（b-1）
  ④a²-4+a=（a+2）（a-2）+a  ⑥（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）⑦a²+1=a（a+

  1

  a

  ）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：101引用：2難度：0.9

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• 2．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．5m2-20mn

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  組卷：7958引用：126難度：0.9

  解析

• 3．下列各組多項式中沒有公因式的是（　　）

  A．3x-2與6x2-4x	B．3（a-b）2與11（b-a）3
  C．mx-my與ny-nx	D．ab-ac與ab-bc
  組卷：140引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下面分解因式正確的是（　　）

  A．x3-x=x（x-1）	B．3xy+6y=y（3x+6）
  C．a2-a+1=（a-1）2	D．1-b2=（1+b）（1-b）
  組卷：278引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如果9x²+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．15

  B．±5

  C．30

  D．±30
  組卷：1971引用：51難度：0.9

  解析

• 6．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），則m的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-2

  D．2
  組卷：1632引用：74難度：0.9

  解析

• 7．要在二次三項式x²+□x-6的□中填上一個整數，使它能按x²+（a+b）x+ab型分解為（x+a）（x+b）的形式，那么這些數只能是（　　）

  A．1，-1	B．5，-5
  C．1，-1，5，-5	D．以上答案都不對
  組卷：931引用：22難度：0.9

  解析

• 8．若（p-q）²-（q-p）³=（q-p）²E，則E是（　　）

  A．1-q-p

  B．q-p

  C．1+p-q

  D．1+q-p
  組卷：579引用：10難度：0.9

  解析

• 9．△ABC的三邊滿足a²+b²+c²=ac+bc+ab,則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等邊三角形

  D．銳角三角形
  組卷：662引用：5難度：0.9

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三、解答題（共7小題，滿分90分）

• 26．已知：a=2999，b=2995，求a²-2ab+b²-5a+5b-6的值．

   

  ．
  組卷：106引用：2難度：0.5

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• 27．閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
  1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（1+x）]
  =（1+x）²[1+x]
  =（1+x）³
  （1）上述分解因式的方法是

   

  法，共應用了

   

  次．
  （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰¹⁰，則需要應用上述方法

   

  次，分解因式后的結果是

   

  ．
  （3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n為正整數），必須有簡要的過程．
  組卷：1837引用：10難度：0.5

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