如圖，在△ABC中，AD為高，AC=18．點E為AC上的一點，CE=12AE，連接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC．
（1）猜想線段BO與AC的位置關系，并證明；
（2）有一動點Q從點A出發沿射線AC以每秒6個單位長度的速度運動，設點Q的運動時間為t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面積為27？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）條件下，動點P從點O出發沿線段OB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，P、Q兩點同時出發，當點P到達點B時，P、Q兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，點F是直線BC上一點，且CF=AO，當△AOP與△FCQ全等時，求t的值．
1
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）BO⊥AC；（2）；（3）或．
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或
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2
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2
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【解答】
【點評】
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發布：2024/9/7 20:0:9組卷：342引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線，E為AC邊上的一點，過點B作BF∥AC交ED的延長線于點F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長；
（3）如圖2，當E為AC邊的中點時，若△ABC的面積為20，請直接寫出△BDF的面積是多少．
發布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
（1）當點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關系 ．
（2）當點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數量關系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，a），C（b,3），且滿足|4+a|+=0，過點C作CB⊥y軸于點B，連接AC，動點P從點B出發沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運動（點P不與點C重合），設運動的時間為1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）設△APC的面積為S，用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點M，使△ABM的面積等于△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．發布：2025/6/8 15:0:1組卷：18引用：1難度：0.1