2021-2022學年河北省保定師范附屬學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題：1至10小題每小題3分：11至16小題每小題3分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6

  B．a3-a2=a

  C．（-a3）2=a6

  D．a6÷a2=a3
  組卷：323引用：4難度：0.9

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• 2．下列各式中不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2x+y）（2x-y）	B．（x-y）（y-x）
  C．（-x+y）（-x-y）	D．（x+y）（-x+y）
  組卷：384引用：5難度：0.9

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• 3．PM_2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（微米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米=0.000 002 5米，用科學記數法可表示為（　　）米．

  A．2.5×106

  B．2.5×10-6

  C．2.5×107

  D．2.5×10-7
  組卷：148引用：4難度：0.9

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• 4．要使（x²+ax+1）（x-2）的結果中不含x²項，則a為（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1010引用：8難度：0.9

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• 5．如圖，已知：∠3=∠4，那么下列結論中，正確的是（　　）

  A．∠C=∠D

  B．AD∥BC

  C．∠1=∠2

  D．AB∥CD
  組卷：159引用：2難度：0.7

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• 6．在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．9cm

  D．13cm
  組卷：1194引用：162難度：0.9

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• 7．一蓄水池有水40m³，按一定的速度放水，水池里的水量y（m³）與放水時間t（分）有如下關系：
  

  放水時間（分）	1	2	3	4	…
  水池中水量（m3）	38	36	34	32	…

  下列結論中正確的是（　　）

  A．y隨t的增加而增大

  B．放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3

  C．每分鐘的放水量是2m3

  D．y與t之間的關系式為y=40t
  組卷：450引用：13難度：0.7

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• 8．如圖，用尺規作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡

  ?

  MN

  是（　　）

  A．以點B為圓心，OD為半徑的弧

  B．以點B為圓心，DC為半徑的弧

  C．以點E為圓心，OD為半徑的弧

  D．以點E為圓心，DC為半徑的弧
  組卷：1227引用：67難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個小題，共68分）

• 25．小明同學騎自行車去郊外春游，騎行1個小時后，自行車出現損壞，維修好后繼續騎行，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的圖象．根據圖象回答：
  （1）小明到達離家最遠的地方用了幾小時？此時離家多遠？
  （2）求小明出發兩個半小時離家多遠？
  （3）求小明出發多長時間距家12千米？
  組卷：1920引用：11難度：0.5

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• 26．綜合與探究：
  （1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E．小明觀察圖形特征后猜想線段DE、BD和CE之間存在DE=BD+CE的數量關系，請你判斷他的猜想是否正確，并說明理由．
  拓展：
  （2）如圖2，將探究中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問探究中的結論是否成立？如成立，請你給出證明：若不成立，請說明理由．
  應用：
  （3）如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形；連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，請直接寫出△DEF的形狀是

  ．
  
  組卷：150引用：3難度：0.1

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