如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AD與過點C的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：直線DC為⊙O的切線；
（2）若∠DAB=60°，OA=3，求CD的長．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
3
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 2:30:1組卷：26引用：1難度：0.5
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（1）求證：BD=CD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線；
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2．如圖，點O在△ABC的BC邊上，⊙O經過點A、C，且與BC相交于點 D．點E是下半圓弧的中點，連接AE交BC于點F，已知AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
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3．點C是⊙O的直徑BA延長線上一點，點D在⊙O上，∠CDA=∠B．
（1）求證：直線CD與⊙O相切．
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