將完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²進行適當的變形，可以解決很多數學問題．例如：若a+b=5，ab=2，求a²+b²的值．解：因為a+b=5，ab=2，所以（a+b）²=25，2ab=4．所以a²+b²+2ab=25，2ab=4．所以a²+b²=21．
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=9，x²+y²=41．
①求xy的值．
②求（x-y）²的值．
（2）若（7-m）（3+m）=12，則（7-m）²+（3+m）²=

76

76

．
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC、BC為邊作正方形ACDE、BCFG，設正方形ACDE的面積為S₁，正方形BCFG的面積為S₂，若S₁+S₂=24，AB=8，求圖中陰影部分的面積？