2022-2023學年山東省青島市城陽區七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）請將1一8各小題所選答案的標號涂寫在答題紙規定的位置.

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a8

  B．a4+a4=a8

  C．（ab）3=a3b3

  D．（a2）4=a6
  組卷：444引用：4難度：0.8

  解析

• 2．計算（-3x³）²+[（-2x）²]³=（　　）

  A．x5

  B．17x6

  C．73x6

  D．-17x5
  組卷：490引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，可以用平方差公式計算的是（　　）

  A．（a-b）（a-b）	B．（3a+2b）（3a-2b）
  C．（a+b）（2a-b）	D．（2a+b）（-2a-b）
  組卷：596引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a,b與直線c,d相交，已知∠1=∠2，∠3=76°，則∠4=（　　）°
  ?

  A．76

  B．104

  C．114

  D．14
  組卷：235引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=62°，則∠EDF=（　　）°
  ?

  A．62

  B．118

  C．31

  D．59
  組卷：264引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如果（x-3）（x+8）=x²+mx+n,那么m-n的值為（　　）

  A．21

  B．29

  C．-21

  D．-29
  組卷：409引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若∠1=116°，則∠2=（　　）
  ?

  A．58

  B．68

  C．64

  D．54
  組卷：552引用：4難度：0.5

  解析

• 8．下列命題中，說法錯誤的個數有（　　）
  ①等角的余角相等；
  ②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ③相等的角是對頂角；
  ④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ⑤過直線外一點作這條直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個點到這條直線的距離．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：969引用：3難度：0.7

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四、解答題（滿分68分）

• 23．某超市最近銷售藍莓，根據以往的銷售經驗，每千克的售價與每天銷售量之間有如下關系：
  

  每千克售價（元）	60	59	58	57	56	……	30
  每天銷售量（千克）	50	55	60	65	70	……	200

  （1）表格中的自變量是

  ，因變量是

  ．
  （2）設當售價從每千克60元下降了x元時，每天銷售量為y千克，直接寫出y與x之間的關系式；
  （3）如果周六的銷售量是170千克，那這天的售價是每千克多少元？
  （4）如果藍莓的成本價是30元/千克，某天的售價定為40元/千克，當天的銷售利潤是多少？
  組卷：500引用：1難度：0.6

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• 24．將完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²進行適當的變形，可以解決很多數學問題．例如：若a+b=5，ab=2，求a²+b²的值．解：因為a+b=5，ab=2，所以（a+b）²=25，2ab=4．所以a²+b²+2ab=25，2ab=4．所以a²+b²=21．
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=9，x²+y²=41．
  ①求xy的值．
  ②求（x-y）²的值．
  （2）若（7-m）（3+m）=12，則（7-m）²+（3+m）²=

  ．
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC、BC為邊作正方形ACDE、BCFG，設正方形ACDE的面積為S₁，正方形BCFG的面積為S₂，若S₁+S₂=24，AB=8，求圖中陰影部分的面積？
  組卷：585引用：3難度：0.7

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