在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（0，a），B的坐標(biāo)為（b,0），實數(shù)a、b滿足a+b=14 2a-b=4
，連接AB，AB=10．
（1）求a和b的值；
（2）如圖1，動點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)沿著線段AB方向向終點B運動，連接OP，若△BOP的面積為S（S≠0），運動時間為t秒，求S與t之間的關(guān)系式；
（3）如圖2，在（2）的條件下，過B作x軸垂線交OP延長線于點C，點D在OC上，若2∠BAO+∠DAB=180°，∠ADO=∠OCB，求此時的P點坐標(biāo)．
a + b = 14 |
2 a - b = 4 |
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）a=6，b=8；
（2）；
（3）．
（2）
S
=
24
-
24
5
t
（3）
P
（
24
11
，
48
11
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：78引用：1難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（m,0），（2，-4），（n,0），且m,n滿足方程（m-2）xn-4+
=0為二元一次方程．ym2-3
（1）求A、C的坐標(biāo)；
（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．
①如圖1，已知∠DAO=∠ACB，∠ADO與∠ACB的角平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；
②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動點D坐標(biāo)為（0，a），求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,2），且滿足（a+b）2+|a-b+4|=0，過C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內(nèi)有一點E，連接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點M，AC與y軸交于點F，作△AME的角平分線MP，在PE上有一點Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當(dāng)AE=mAM，F(xiàn)O=2QM時，求點E的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
3．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
（1）當(dāng)點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關(guān)系 ．
（2）當(dāng)點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當(dāng)點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1