如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°．將一個含45°角的直角三角板OMN的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊ON，MN都在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板OMN繞著點O逆時針旋轉90°，如圖2所示，請問OM是否平分∠CON？請說明理由；
（2）將圖2中的三角板OMN繞點O逆時針繼續旋轉到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內部，請探究∠AOM與∠CON之間的數量關系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板OMN繞點O按每秒2.5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直角邊ON所在直線恰好平分銳角∠AOC，則t的值為
9秒或81秒
9秒或81秒
（直接寫出結果）．

【答案】9秒或81秒

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：493引用：6難度：0.6

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