在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論“的數(shù)學思想，下面是運用“分類討論”的數(shù)學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．
【提出問題】已知有理數(shù)x,y,z滿足xyz＞0，求|x|x+|y|y+|z|z的值．
【解決問題】解：由題意，得x,y,z三個都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．
①當x,y,z都為正數(shù)，即x＞0，y＞0，z＞0時，|x|x+|y|y+|z|z=xx+yy+zz=1+1+1=3；
②當x,y,z中有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設x＞0，y＜0，z＜0，則|x|x+|y|y+|z|z=xx+-yy+-zz=1+（-1）+（-1）=-1．
綜上所述，|x|x+|y|y+|z|z的值為3或-1．
【探究拓展】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知x,y是不為0的有理數(shù)，當|xy|=-xy時，|x|x+|y|y=00；
（2）已知x,y,z是有理數(shù)，當xyz＜0時，求x|x|+y|y|+z|z|的值；
（3）已知x,y,z是有理數(shù)，x+y+z=0，xyz＜0，求|y+z|x+|z+x|y+|x+y|z的值．
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x
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x
+
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y
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y
+
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z
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z
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x
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x
+
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y
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y
+
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z
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z
=
x
x
+
y
y
+
z
z
=
1
+
1
+
1
=
3
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x
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x
+
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y
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y
+
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z
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z
=
x
x
+
-
y
y
+
-
z
z
=
1
+
（
-
1
）
+
（
-
1
）
=
-
1
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x
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x
+
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y
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y
+
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z
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z
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x
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x
+
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y
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y
x
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x
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+
y
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y
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+
z
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z
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y
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z
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x
+
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z
+
x
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y
+
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x
+
y
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z
【考點】有理數(shù)的混合運算；數(shù)學常識．
【答案】0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：113引用：2難度：0.6
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