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2023-2024學年廣西玉林市容縣七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/23 2:0:1

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將正確答案涂在答題卡相應的位置上。

1．
1
9
的相反數是（　　）
A．
-
1
9
B．
1
9
C．-9 D．9
組卷：80引用：6難度：0.7
解析
2．“十一假期”到南寧動物園旅游人數為45000人次，數據45000用科學記數法表示為（　　）
A．45×10⁴ B．4.5×10⁴ C．4.5×10⁵ D．4.5×10⁶
組卷：37引用：2難度：0.8
解析
3．下列各數比-3小的數是（　　）
A．0 B．1 C．-4 D．-1
組卷：120引用：16難度：0.9
解析
4．某市某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為-2℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（　　）
A．10℃ B．6℃ C．-6℃ D．-10℃
組卷：99引用：6難度：0.8
解析
5．下列去括號中，正確的是（　　）
A．a²-（-4a+3）=a²+4a+3
B．a²+（-3-4a）=a²-3+4a
C．（a-3b）-（4c-2）=a-3b-4c+2
D．a-（c-d）=a-c-d
組卷：105引用：2難度：0.9
解析
6．代數式
1
2
x
，-
3
mn
4
，
a
+
b
2
，a,x+y,2023中單項式的個數有（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：51引用：1難度：0.7
解析
7．下列各數-（-2），（-2）²，-3²，（-2）³中，負數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：86引用：1難度：0.5
解析
8．已知2x³y²和-x^3my²是同類項，則式子3m-24的值是（　　）
A．20 B．-20 C．-21 D．21
組卷：95引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題：本大題共8小題，滿分共72分。將解答過程寫在答題卡的相應位置上，作圖或添輔助線先用鉛筆畫完，再用水性筆描黑。

25．音箱廠家生產A、B兩種款式的音箱，其中每天生產A種音箱x個，兩種音箱的成本和售價如表所示：

成本（元/個）售價（元/個）

A 8 15

B 10 20

（1）若該廠家每天生產A種音箱4000個，B種音箱2000個，求每天生產音箱的總成本；
（2）若該廠家每天共生產音箱7500個，求每天生產音箱的總成本（用含x的式子表示）；
（3）若該廠家每天生產B種音箱的數量是A種音箱數量的
1
5
，則所生產的音箱全部銷售完后，每天共可獲利多少元？（用含x的式子表示）
組卷：24引用：1難度：0.6
解析
26．在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論“的數學思想，下面是運用“分類討論”的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．
【提出問題】已知有理數x,y,z滿足xyz＞0，求
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
的值．
【解決問題】解：由題意，得x,y,z三個都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．
①當x,y,z都為正數，即x＞0，y＞0，z＞0時，
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
=
x
x
+
y
y
+
z
z
=
1
+
1
+
1
=
3
；
②當x,y,z中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設x＞0，y＜0，z＜0，則
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
=
x
x
+
-
y
y
+
-
z
z
=
1
+
（
-
1
）
+
（
-
1
）
=
-
1
．
綜上所述，
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
的值為3或-1．
【探究拓展】請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知x,y是不為0的有理數，當|xy|=-xy時，
|
x
|
x
+
|
y
|
y
=
；
（2）已知x,y,z是有理數，當xyz＜0時，求
x
|
x
|
+
y
|
y
|
+
z
|
z
|
的值；
（3）已知x,y,z是有理數，x+y+z=0，xyz＜0，求
|
y
+
z
|
x
+
|
z
+
x
|
y
+
|
x
+
y
|
z
的值．
組卷：113引用：2難度：0.6
解析