已知隨機變量X服從二項分布B（n,p），若E（X）=30，D（X）=20，則p=1313．
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2679引用：28難度：0.7
相似題
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1．高爾頓板又稱豆機、梅花機等，是英國生物統(tǒng)計學(xué)家高爾頓設(shè)計用來研究隨機現(xiàn)象的模型．如圖所示的高爾頓板為一塊木板自上而下釘著6層圓柱形小木塊，最頂層有2個小木塊，以下各層小木塊的個數(shù)依次遞增，各層小木塊互相平行但相互錯開，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ溃懊鎿跤幸粔K透明玻璃．讓小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落過程中與層層小木塊碰撞，且等可能向左或者向右滾下，最后落入高爾頓板下方從左至右編號為1，2，…，6的球槽內(nèi)．
（1）某商店將該高爾頓板改良成游戲機，針對某商品推出促銷活動．凡是入店購買該商品一件，就可以獲得一次游戲機會．若小球落入X號球槽，該商品可立減Y元，其中Y=|20-5X|．若該商品的成本價是10元，從期望的角度考慮，為保證該商品總體能盈利，求該商品的最低定價．（結(jié)果取整數(shù)）
（2）將79個小球依次從高爾頓板上方的通道口落下，試問3號球槽中落入多少個小球的概率最大？
附：設(shè)隨機變量ξ～B（n,p），則ξ的分布列為，k=0，1，2，?，n.P（ξ=k）=Cknpk（1-p）n-k．P（ξ=k）P（ξ=k-1）=Cknpk（1-p）n-kCk-1npk-1（1-p）n-k+1=1+（n+1）p-kk（1-p）發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：146引用：5難度：0.5 -
2．已知隨機變量X～B（n,p），且數(shù)學(xué)期望E（X）=2，方差
，則P（X=2）=（ ）D（X）=23發(fā)布：2024/8/28 11:0:12組卷：150引用：4難度：0.7 -
3．下列關(guān)于隨機變量X的四種說法中，正確的編號是（ ）
①若X服從二項分布，則B（4，13）；E（X）=43
②若從3男2女共5名學(xué)生干部中隨機選取3名學(xué)生干部，記選出女學(xué)生干部的人數(shù)為X，則X服從超幾何分布，且E（X）=1.2；
③若X的方差為D（X），則D（2X-3）=2D（X）-3；
④已知，P（B|A）=12，則P（AB）=38．P（A）=316發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：190引用：2難度：0.5
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