大綱版高三（上）高考題同步試卷：1.3 總體期望值和方差的估計（01）
發布：2024/11/11 13:30:1
一、選擇題（共7小題）
-
1．有一個容量為66的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18
[27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3
根據樣本的頻率分布估計，大于或等于31.5的數據約占（ ）組卷：525引用：25難度：0.9 -
2．我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（ ）
組卷：3041引用：80難度：0.9 -
3．在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（ ）
組卷：1645引用：37難度：0.9 -
4．某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
組卷：840引用：50難度：0.9 -
5．若樣本數據x1，x2，…，x10的標準差為8，則數據2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的標準差為（ ）
組卷：4992引用：51難度：0.7 -
6．設樣本數據x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數，i=1，2，…，10），則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為（ ）
組卷：1974引用：53難度：0.9 -
7．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為
和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）x組卷：2261引用：82難度：0.9
二、填空題（共6小題）
-
8．已知一組數據4，6，5，8，7，6，那么這組數據的平均數為 ．
組卷：848引用：27難度：0.9 -
9．已知隨機變量X服從二項分布B（n,p），若E（X）=30，D（X）=20，則p=．
組卷：2677引用：28難度：0.7 -
10．某學校高一年級男生人數占該年級學生人數的40%，在一次考試中，男，女平均分數分別為75、80，則這次考試該年級學生平均分數為．
組卷：646引用：33難度：0.7
三、解答題（共17小題）
-
29．某市A、B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦了3名男生、2名女生，B中學推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學生一起參加集訓．由于集訓后隊員水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊．
（Ⅰ）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率；
（Ⅱ）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數，求X的分布列和數學期望．組卷：4042引用：19難度：0.3 -
30．若n是一個三位正整數，且n的個位數字大于十位數字，十位數字大于百位數字，則稱n為“三位遞增數”（如137，359，567等）．在某次數學趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數”中隨機抽取1個數，且只能抽取一次，得分規則如下：若抽取的“三位遞增數”的三個數字之積不能被5整除，參加者得0分，若能被5整除，但不能被10整除，得-1分，若能被10整除，得1分．
（Ⅰ）寫出所有個位數字是5的“三位遞增數”；
（Ⅱ）若甲參加活動，求甲得分X的分布列和數學期望EX．組卷：2920引用：7難度：0.1