如圖，AB∥CD，定點E，F分別在直線AB，CD上，平行線AB，CD之間有一動點P．
（1）如圖1，當P點在EF的左側時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數量關系為∠AEP+∠PFC=∠EPF∠AEP+∠PFC=∠EPF，如圖2，當P點在EF的右側時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數量關系為∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°．
（2）如圖3，當∠EPF=90°，FP平分∠EFC時，求證：EP平分∠AEF；
（3）如圖4，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點P在EF左側．
①若∠EPF=60°，則∠EQF=150°150°；
②猜想∠EPF與∠EQF的數量關系，并說明理由．
【考點】平行線的性質．
【答案】∠AEP+∠PFC=∠EPF；∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°；150°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1431引用：5難度：0.4
