如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于C點，設拋物線的頂點為D．過點D作DE⊥x軸，垂足為E．P為線段DE上一動點，F（m,0）為x軸上一點，且PC⊥PF．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①當點P與點D重合時，求m的值；
②在①的條件下，將△COF繞原點按逆時針方向旋轉90°并平移，得到△C1O1F1，點C，O，F的對應點分別是點C1，O1，F1，若△COF的兩個頂點恰好落在拋物線上，直接寫出點F1的坐標；
（3）當點P在線段DE上運動時，求m的變化范圍．
【答案】（1）y=x2-x-3；（2）①4；②（，）或（-，）；（3）．
1
4
1
2
9
16
13
6
49
144
7
8
≤
m
≤
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：179引用：1難度：0.7
相似題
-
1．已知二次函數y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實數，此二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當二次函數的圖象經過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數與坐標軸的交點坐標．發布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．二次函數y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當x=a時，y＜0，那么當x=a-1時，函數值y的取值范圍為（ ）12發布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7 -
3．拋物線y=x2-2x+1與坐標軸交點個數為（ ）
發布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9
相關試卷