已知AB=4cm,AC=BD=3cm.點P在AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
（1）如圖①，AC⊥AB，BD⊥AB，若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）如圖②，將圖①中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】全等三角形的判定．
【答案】（1）△ACP與△BPQ全等，PC⊥PQ；理由見解答過程；
（2）x=1cm/s，t=1s或x=1.5s，t=2s．
（2）x=1cm/s，t=1s或x=1.5s，t=2s．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：433引用：1難度：0.6
相似題
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1．已知：如圖，AB=AC，D、E分別是AB、AC上的點，AD=AE，BE與CD相交于G．
（Ⅰ）問圖中有多少對全等三角形？并將它們寫出來．
（Ⅱ）請你選出一對三角形，說明它們?nèi)鹊睦碛桑ǜ鶕?jù)所選三角形說理難易不同給分，即難的說對給分高，易的說對給分低）發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：89引用：4難度：0.5 -
2．兩個三角形有以下三對元素對應(yīng)相等，則不能判定全等的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/28 2:30:1組卷：56引用：1難度：0.9 -
3．用兩個全等的等邊△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F(xiàn)時（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．
發(fā)布：2025/5/28 4:0:1組卷：1852引用：56難度：0.1