古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德利用“逼近法”得到橢圓的面積等于圓周率π與橢圓的長半軸長、短半軸長的乘積．已知橢圓Γ的中心為原點O，焦點F1，F(xiàn)2均在x軸上，離心率等于45，面積為15π．
（1）求Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與圓M：x2+y2=16相切，且直線l與Γ交于C，D兩點，求△COD面積的最大值．
4
5
【考點】橢圓的幾何特征．
【答案】（1）+=1；
（2）．
x
2
25
y
2
9
（2）
36
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：189引用：1難度：0.5
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1．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：229引用：7難度：0.5 -
2．已知橢圓C的兩焦點分別為
、F1（-22，0），長軸長為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：444引用：6難度：0.8 -
3．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（2，0），橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7