已知：△ABC中，AX，BY，CZ分別是∠A，∠B，∠C的平分線，求證：AX，BY，CZ交于一點．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：1難度：0.9

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1．如圖，△ABC和△DBC中，點D在△ABC內，AB=AC=BC=2，DB=DC，且∠D=90°，則△ABC的內心和△DBC的外心之間的距離為（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
3
D．
3
發布：2025/5/24 14:30:1組卷：327引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，且AB=5，BC=13，CA=12，則陰影部分的面積為
（結果保留π）．
發布：2025/5/24 15:30:1組卷：673引用：7難度：0.5
解析
3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cotA=
6
5
，那么以邊AC長的
3
2
倍為半徑的圓A與以BC為直徑的圓的位置關系是（　　）
A．外切 B．相交 C．內切 D．內含
發布：2025/5/24 14:0:2組卷：69引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，△ABC和△DBC中，點D在△ABC內，AB=AC=BC=2，DB=DC，且∠D=90°，則△ABC的內心和△DBC的外心之間的距離為（ ）